Mãe Diná

Essa coluna será um exercício de futurologia toscamente baseado em probabilidades. Nele, eu tentarei de maneira amadora e didática, analisar as chances do Bahia nessa aventura de dois jogos fora de casa, tentando matar minha ansiedade gerada pela possibilidade de voltarmos com 6(seis) pontos a mais na tabela(o meu sonho), uma difícil tarefa que não considero impossível. Os jogos dos quais trato são Macaé x Bahia em 02/06/2015 e Bragantino x Bahia em 06/06/2015.

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Primeiro, utilizarei um método bastante simplório e arbitrário para calcular nossas chances. Nesse método, arbitrei a qualidade dos 3(três) times envolvidos na aventura com a mesma nota. Ou seja, nessa simplificação, Bahia, Macaé e Bragantino têm exatamente as mesmas chances de vencer cada jogo e arbitro, para cada jogo, que o Bahia teria uma chance 33% de vencer, 34% de empatar e 33% de perder.

Nota: Para calcular a probabilidade de dois eventos independentes acontecerem simultaneamente, precisamos simplesmente multiplicar suas probabilidade. P(A e B) = P(A)xP(B).

Logo, dado que neste cenário temos 33% de chances de vencer o Macaé e 33% de chances de vencer o Bragantino, a probabilidade de vencermos os dois se dá pela fórmula 0,33 x 0,33 = 0,1089, ou seja, temos 10,89% de chances de realizar meu desejo e retornarmos com 6 pontos na mala;

Para voltarmos com 4 pontos e termos um excelente saldo na aventura, precisamos que uma das duas combinações de resultados aconteça:

1- empatar com o Macaé e vencermos o Bragantino;
2- ou vencermos o Bragantino e empatarmos com o Macaé.

Para calcular a combinação 1, repetimos o procedimento anterior e multiplicamos nossas chances de empatar com o Macaé(34%) por nossas chances de vencer o Bragantino(33%), o que resulta em 0,34×0,33=0,1122, ou seja 11,22%.

Para calcularmos a combinação 2, repetimos o procedimento e chegamos ao mesmo resultado de 11,22%.

Nota: para calcular a probabilidade de que ao menos um de dois eventos independentes ocorra, somamos suas probabilidades individuais e subtraímos a probabilidade de que ambos ocorram simultaneamente. P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A e B)

Agora, precisamos calcular a chances de que uma OU outra possibilidade ocorra para que obtenhamos 4 pontos. Para isso, basta que somemos as duas probabilidades 11,22%+11,22%- já eu a probabilidade de ambas as combinações ocorrerem simultaneamente é nula- e chegaremos aos 22,44% de chances de obtermos 4 pontos.

Para termos um aproveitamento razoável para minhas expectativas e conseguirmos 3 pontos, teríamos que vencer a primeira partida e perder a segunda, ou perder a primeira e vencer a segunda. A probabilidade de cada uma dessas combinações é de 10,89% (0,33×0,34=0,34,033=0,1089), o que nos dá 21,78% de chances de que uma das duas ocorra.

Assim, temos 55,11%(10,89+22,44%+21,78%) de chances de retornarmos com 3 ou mais pontos, nada mal.

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Dado o histórico de cada clube na atual competição da série B, intuitivamente percebemos que a qualidade dos três times não é a mesma e, portanto, o modelo simplificado anterior tende a não ser tão preciso como gostaríamos.

Então, para refinar o modelo, proponho um método para quantificar a qualidade de cada time baseado na classificação em sua classificação. Após a avaliação da qualidade de cada time, determinaremos novas possibilidades para cada resultado e refaremos os cálculos do cenário anterior chegando a probabilidades presumivelmente mais precisas.

Classificarei cada clube atribuindo nota 2 para o primeiro colocado e retirando 1/19(aproximadamente 0,0526) pontos por cada posição. Assim, o Bahia como líder tem fator de qualidade 2, enquanto o Boa Esporte, como último colocado tem fator de qualidade 1 enquanto o Macaé, como 4º tem qualidade 1,84 e o Bragantino como 18º colocado tem fator de qualidade 1,10.

Dessa forma, reavalio as chances do Bahia em cada jogo em função da qualidade relativa ao adversário dada pela sua própria qualidade absoluta dividida pela soma das duas qualidades absolutas. Assim, as qualidades relativas entre Bahia e Macaé ficam em 0,52 e 0,48 respectivamente e entre Bahia e Bragantino em 0,64 e 0,36 respectivamente.

Como no futebol sempre há a possibilidade de empate, arbitrei que a possibilidade de empate seria dada em função da diferença na qualidade relativa entre os times, que pode variar de 0,013 a 0,33, observando que quanto menor a diferença na qualidade relativa, maior a probabilidade de empate e também tendo em mente que a possibilidade de empate nunca é nula, proponho a seguinte fórmula para calcular a probabilidade de empate: 5,5 – 1,5 x diferença relativa.

A chance de vencer será dada pela fórmula : diferença relativa x (1- chance de empate)

A chance de derrota será dada pela fórmula : 1- chance de vencer – chance de empate.

Assim, as chances do Bahia contra o Macaé ficam em 26,6% de vencer, 48,9 de empatar e 24,5% de perder; enquanto contra o Bragantino ficam em 56,8% de vencer, 11,8% de empatar e 31,4 de perder.

Dessa forma, nosso modelo refinado nos dá as seguintes possibilidades de pontuação nessas duas partidas:

6 pontos – 15,11%
4 pontos – 30,91%
3 pontos – 22,27%
2 pontos – 5,77%
1 ponto – 18,25%
0 pontos – 7,89%

Ou seja, temos 46,02% de chances de retornarmos com 4 pontos ou mais e 68,29% de chances de retornarmos com aos menos 3 a pontos na bagagem.

Alea jacta est!

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Como a probabilidade no futebol é algo um tanto quanto mistificada, deixo claro que esse exercício foi apenas uma brincadeira que teve o intuito de nos fazer pensar e divertir, não tendo a pretensão de obter precisão na previsão.

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Na próxima coluna, tentarei refinar ainda mais o modelo e o leitor que gostaria de colaborar no refinamento, está convidado a fazê-lo por email ou no fórum de discussão do site.